Получение шенгенской визы. Надо ли (и как?) вписывать супругу в бронь отеля?

Супругу лучше вписать. Способ зависит от того, как вы бронировали отель. Если напрямую, то напишите в отель, там изменят бронь и пришлют новую. Если на букинге, то там есть опция "Изменить бронирование", впишите сами.
Если все равно переживаете, то приложите копию свидетельства о браке, особенно если фамилии разные.
По вылету не придерутся. Опять же, если переживаете, то можете от себя приложить нечто вроде маршрута следования: в произвольном варианте изложите по датам-часам что будете делать. Но обычно в визовом на это смотрят спокойно. По крайней мере, у нас еще ни разу не придирались.

Еще... Мы собираемся путешествовать по Испании на арендованной машине, нам делать так, как написано в п. 12 Списка документов на сайте визового центра: "Если машина арендована, предоставить контракт аренды. Также предоставляется напечатанный маршрутный лист по планируемой поездке"?

Про 1-2 недели первый раз слышу. Я полагал, что, чем раньше, тем лучше. Нет?

По поводу вылета в 0-05 визовому центру-то наверное все равно будет, то теоретически визу могут поставить по датам брони отеля - до 2/06. И тогда теоретически могут быть вопросы на границе. Меня так однажды подкошмаривали. Правда это был Шёнефельд и вылет был в 0-30. Немецкий орднунг - дело известное. Пограничную будку открыли ровно в 0-00 и зачебуранили всех, у кого виза была до вчерашнего дня.
Но с вылетом в 0-05 вас по идее не должны держать до полуночи - вы в это время на борту должны быть.