Посоветуйте одно место, в котором обязательно стоит побывать?

Вы знаете - Сааремаа оказался самым светлым и ярким впечатлением от всей поездки:)

Не выкидывайте Сааремаа из маршрута, как вам неожиданно тут советуют. Понимаю, что мое мнение абсолютно субъективное, но я была там три раза (дважды зимой по 3-5 дней и раз летом), это очень интересный остров с точки зрения значимых мест 1-й и 2-й мировых войн. Также остров славится множеством красивых маяков. Я бы рекомендовала вам не останавливаться только на Курессааре, а также посетить мыс Церель (сейчас Сырве- Syrve) с красивейшим черно-белым маяком (там же в воде живописные доты), затем Харилайт - это мыс-заповедник в сосновом лесу, изрытым окопами, на кончике мыса в воде также стоит заброшенный маяк, на который можно забраться. Вам писали про мыс Панга (самое высокое место острова), напротив него есть деревня Тагаранна, в ней - живописные окопы, выложенные камнями (я девочка, но даже меня они впечатляют), и неподалеку от Тагаранны есть заброшенная военная часть, там любопытно побродить.
По дороге на Сааремаа вы не минуете о.Муху, там примечательна церковь св.Катарины (17-й век, вроде) и мыза Пядасте, переделанная в отель. Летом там хорошо побродить, зимой можно смело ехать мимо.
Вообще на Сааремаа очень красивая природа, там много уютных мест, а весь остров испещрен коричневыми указателями с достопримечательностями. Мы были там трижды, но каждый раз открываем для себя что-то новое.
На вашем месте я бы доехала также на о. Хийумаа, там потрясающие маяки, на которые можно подняться: Кыпу (самый старый действующий маяк в Европе) и Тахкуна (образцово-показательный по своей архитектуре, стоит на живописном месте). Около Тахкуны есть подземная заброшенная военная часть, в казармах которых можно побродить, там даже спальные места сохранились.
Заканчивая оду островам Моонзунда (а если вы читали Пикуля, то для вас это не пустое слово), вернусь к общему вашему маршруту:

Эстония: Таллин: обязателен к посещению морской музей Леннусадама (!), люблю музей соврем.искусства Куму в необычном здании. Вообще в Эстонии красивая современная архитектура: сочетание стекла, дерева и металла.

Латвия: Рига: Старый город, конечно+ северный модерн. Еще нам посчастливилось зайти в институт современного искусства, там шли занятия, а мы просто бродили по нему. Одно из самых запоминающихся впечатлений. Если поедете по Латвии, то можно еще заехать в Кулдигу и Сигулду (разные направления), мне также понравился Вентспилс. Недалеко от Вентспилса есть заброшенный городок, где стоит гигантская радиолокационная штука. Еще на побережье много деревенек, где торгуют свежей копченой рыбой.

Литва: Вильнюс: согласна с рекомендацией про Ужупис, тоже он нравится больше всего. А если перед посещением почитаете Макса Фрая "Сказки волшебного Вильнюса", то вообще имеете все шансы влюбиться в город, чего у меня не получилось:)
Поддерживаю совет про Тракай, это заповедная зона, помимо "новодельного замка" (несмотря на это он прекрасен), это место, где живут караим (скажем, татары), там много ресторанчиков с их кухней, а еще можно купаться, где ни попадя, что мы и делали.
Паланга: а зачем вам Паланга? Вообще в недоумении, что там делать. Туристы с детьми и толпа на пляже. Лучше езжайте на Куршскую косу!
Каунас: новодельная "дизайнерская" крепость, больше ничего, я бы не стала заезжать, хотя, может, я что-то упустила.

В целом, Прибалтика-прекрасна, хорошего путешествия!

PS пардон, что "Остапа понесло":)

В Литве был давным-давно, ещё в 83-84 годах, в командировке в Электренай, полюбил старый Вильнюс, литовское пиво, литовский сыр, литовские настойки и кибинай (пирожки такие). Недалеко от Электренай было интересное местечко (хутор?) Бачконис, здесь в старом доме при водяной мельнице были пивной зал (в подвале), пивной ресторан на первом этаже и номера для отдыха на втором этаже. Сохранилось ли это всё? Тогда эта была экзотика для СССР!