Из аэропорта автобусы до метро "Московская", дальше на метро до станции "Невский проспект"

Есть с восточной и западной стороны острова. Остановиться можно в любом отеле, весь Мале это квадрат 2 на 2 километра, больше 1 км не будет до пляжа.
На соседнем острове Хульхумале (к северу от аэропорта) пляж побольше и посвободнее, туда ходят паромы за <$1 с Мале.
На маленьком острове Виллингили (тоже паром есть за копейки) я купался вообще в уединенном месте :)

Япония это вообще-то острова, туда поезда не ходят. Добраться можно только самолетом. Водный транспорт можно не рассматривать, потому что это гораздо дороже самолета.
Визу гражданам РФ можно получить только через турфирму (если нет друзей-подданных Японии). Многие турфирмы предлагают оформление визы без необходимости покупать у них что-либо еще.
Подработать легально нельзя. Шансов для иностранца найти нелегальную подработку в Японии почти нет, за исключением криминализированного бизнеса типа проституции.

По дороге Ахалцихе-Батуми далеко не любая машина проедет, не говоря об автобусе. Через Кутаиси крюк, но ехать не очень уж долго.

В Корею и Японию из Москвы слетать стоит фактически столько же, сколько из Владивостока. Экономия денег, только если поехать в Китай на автобусе.

В Будапеште три вокзала. От аэропорта можно доехать на автобусе до конечной станции синей ветки метро. Оттуда до вокзала Nyugati прямая линия, до Keleti и Deli - нужно пересесть на красную ветку. Недавно я, выйдя из аэропорта в 12-00, в 13-10 уже оказался на вокзале Deli и легко успел на поезд, уходивший в 13-20. До Keleti примерно столько же остановок ехать.
Еще в аэропорту есть станция железной дороги, она из той ветки, что идет на вокзал Nyugati, так что если вам в Сегед или какой-то еще город, куда ходят поезда с Nyugati, можно вообще в Будапешт не заезжать и сесть на поезд прямо в аэропорту.
Такси вряд ли будет существенно быстрее днем, так как надо ехать через центр города, а там трафик. Цена - в 10-20 раз дороже метро, на метро+автобус билет 530 форинтов (75 рублей).

Hotel Vivaldi или соседний Paganini. Практически единственный бюджетный вариант в Амстердаме, городе с безумно задранными ценами. Если снимать 2 или 3 местный номер - дешевле койки в хостеле.

Только Мадейра. В Кашкаише купаться слишком холодно даже летом (был там в августе).

Корабль - это самый дорогой вариант (не считая своей машины, это еще дороже с тамошними ценами на бензин). Самый дешевый способ - самолет. В апреле я слетал туда-обратно в Скандинавию (Москва-Стокгольм, Копенгаген-Москва) за примерно 150 евро.
7-8 дней должно хватить легко, если из Стокгольма поехать сразу в Копенгаген (я еще в Норвегию заезжал), дешевле всего на автобусе SweBus.
Жилье там и правда дорогое, я останавливался в Копенгагене в хостеле, и то стоило около 1000 рублей в день.

Там не смотрят на путевку, даже на сайте консульства написано, что лучше не оплачивать билеты и гостиницы, пока нет визы. Собеседование длится обычно 1-2 минуты, бумаги спрашивают редко, соответственно решение принимают быстро и по шаблонам.