Смотря что вы называете центром города. Омск в этом плане - удивителен. Аэропорт находится чуть ли не в центре города. По крайней мере, ехать до него (центра) минут 15 на автобусе и 5 на такси. Автобус ходит регулярно. Кажется, он один такой. Идет от аэропорта до ж/д вокзала. Как только переедете на правый берег Иртыша (аэрорпорт на левом), можно пересесть на любой другой транспорт, который нужен. Кстати, и выйдете вы на правом берегу почти в центре города. Если решите добираться на такси, то советую торговаться. Запросить могут и 400, и 500. Рекомендую торговаться до 250-300.

Ну по времени zhurnalyuga конечно загнул(а), ведь существуют пробки, проблемы с транспортом и прочие мелочи отнимающие время.
Первый вариант доехать до места назначения - закажите такси on-line через сайт http://www.unis-lada.com/ . Это самая классная компания такси. (Стоимость расчитывается из первые 2 километра = 80 рублей, потом 7рублей за каждый последующий километр). Карту города можно посмотреть здесь http://fresh.2gis.ru/

Второй вариант самому сесть на автобус за номером 60 и доехать до остановки Транспортная Академия, а оттуда уже можете "прыгать" куда угодно. Карта http://fresh.2gis.ru/ Дубль Гис у вас уже есть, если есть КПК или смартфон то установите карту туда, будет намного удобней перемещаться.

Ну и третий вариант, для самых ленивых! Приезжаете в аэропорт , берете первую попавшуюся тачку, и едете куда надо. Вот только осторожнее могут жестко надуть вас на деньгу. Могут сказать что до центра всего 50 рублей, а по приезду окажется, что 50 рублей за километр. И уже монтировка в руках водителя ))))) Осторожней, бывали случаи!
Удачно провести время!

Кстати если есть еще вопросы можете задать их на сайте http://www.gdeomsk.ru/gdeomsk.php и вам ответят качественно и быстро.